jueves, 15 de septiembre de 2016

LOS PRIMEROS INSTRUMENTOS DE CONTEO: EL ORIGEN SUMERIO DEL ÁBACO, LOS QUIPUS ANDINOS Y LAS VARILLAS DE NUMERACIÓN CHINAS

"No todo lo que cuenta puede ser contado. No todo lo que puede ser contado cuenta."-Albert Einstein.

-EL ÁBACO:

El ábaco es el instrumento de conteo más arcaico que adoptaron las  antiguas civilizaciones. Lo podemos ver en culturas tan dispares como la romana, griega, japonesa, china, egipcia, mesopotámica, etc.  Y aunque su nacimiento tiende a asociarse con la civilización romana,  lo cierto es que el origen del ábaco se encuentra en la antigua Sumeria, en Mesopotamia. Se cree que fue creado como mínimo en el siglo XXVII a.C, pues ya en el año 2.600 a.C encontramos tablas de arcilla con multiplicaciones, ejercicios geométricos, problemas de división e incluso números precalculados para efectuar operaciones de forma más rápida. Curiosamente no utilizaban el cero. El número de tablillas halladas con este tipo de conocimiento asciende a unas 400.

Tablilla de barro Plimpton 322. Fue hallada en Babilonia y está datada en el siglo XVIII a.C.
Es uno de los textos matemáticos más antiguos.


¿Cómo se contaba antes del ábaco?

Hasta su llegada la contabilidad era llevada a cabo mediante hendiduras, muescas o marcas en distintos objetos; así como con el uso de objetos físicos como pequeñas piedrecitas. Un ejemplo de esto es el denominado hueso de Lebombo,  un peroné de babuino encontrado en el reino africano de Suazilandia con 35.000 años de antigüedad. El hueso consta de  29 hendiduras con las que se cree que las mujeres contaban sus ciclos menstruales.


El hueso de Lebombo.




OTRAS MEDIDAS DE CONTEO:


 -EL QUIPU:

Este sistema de contabilidad  lo utilizaron  las culturas andinas, aunque la más famosa es la inca. El quipu más antiguo encontrado está datado en el  año 2.500 a.C y fue encontrado en la ciudad de El Caral. 

Pero, ¿Qué era el quipu?

El quipu era una cuerda gruesa de la cual se desprendían otras sogas a modo de flecos. Las cuerdas secundarias que colgaban de la principal podían tener nudos u otras sogas pequeñas  subsidiarias anudadas a ellas. El quipu más extenso conocido tiene 1.500 cuerdas secundarias y el que más cuerdas subsidiarias tiene se cuentan hasta 13 cuerdas colgadas unas de otras, lo que indicaba información complementaria y desglosada de la primera cuerda. Además las sogas tenían un colorido distinto entre sí, y en ocasiones un trenzado diferente pudiendo también estar tensadas para un lado determinado. Todas estas características  representaban información numérica y en el caso de los colores, el tipo de información. (El color rojo se refería a los guerreros, el amarillo al oro, el blanco a la plata, etc)

Su custodia:

Los incas tenían la figura del guardián de los quipus -los quipucamayos- los cuales gracias a este instrumento llevaban el registro oficial de las rentas, la contabilidad de los habitantes, los matrimonios efectuados, las  defunciones, etc. Estos datos se enviaban todos los años a la capital y allí eran interpretados  como señales divinas, por lo que pasaban a ser descifrados por oficiales instruidos en el misterio de los signos.
Quipu andino.



¿Qué son los quipus mágicos?

Son los quipus de hechicería y pueden referirse a distintas cuestiones como juegos matemáticos  o conjuros. Un ejemplo de hechizo con quipu era colocando una cuerda de color negra torcida hacia la izquierda en algún sitio por donde fuese a pasar una persona a la que se la quisiese hacer algún mal.

Como ya vimos en anteriores publicaciones, numerosas culturas  antiguas otorgaron una importancia especial a los nudos, motivo por el cual están vinculados a  rituales sagrados y ancestrales. Leer aquí.

-LA YUPANA:

Es importante destacar que el quipu no fue utilizado como un instrumento de cálculo, sino como registro de información numérica. Los operaciones aritméticas se hacían con otro sistema: La yupana. El material de construcción  de este ábaco andino podía ser de piedra, madera o arcilla. Lo mismo sucede con su diseño, su forma puede variar siendo rectangular, triangular, con forma de escalera, etc  No obstante, comparten algunas similitudes como el sistema de numeración decimal, el empleo de las semillas en las oquedades de la yupana como modo de conteo,el conocimiento del cero, etc.

Yupana andina.

-VARILLAS DE NUMERACIÓN CHINAS:

Antes de la llegada del ábaco los antiguos chinos realizaban cálculos matemáticos con un método de varillas. Estas pequeñas varas solían estar hechas de bambú y podían transportarse cómodamente en la mano como un manojo. No se sabe en qué momento histórico pudieron comenzar a utilizarse y aunque las varillas más antiguas encontradas están datadas en el siglo IV a.C, se cree que es mucho más antiguo. La posición de la varilla y el color representaba una cifra diferente. Conocían los números negativos y el cero. El uso de las varillas fue abandonado con la llegada del ábaco.


Sin embargo, algunos estudiosos creen haber encontrado las primeras matemáticas chinas durante la Dinastía Shang (1600 − 1046 a.C) y se basan en unas hendiduras marcadas en numerosos caparazones de tortuga que han sido encontrados y de los cuales, hasta ahora, sólo se han descifrado la mitad de los caracteres.

Galileo Galilei dijo "la naturaleza está escrita en lenguaje matemático", pero, por lo visto, el lenguaje matemático también está escrito en la naturaleza.



Caparazón de tortuga restaurado con inscripciones talladas,
mediados de la Dinastía Shang (1.600-1.046 a.C)

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